Перевести число 1281.16 из шестнадцатеричной системы в пятеричную
Задача: перевести число 1281.16 из шестнадцатеричной в 5-ую систему счисления.
Для перевода 1281.16 из шестнадцатеричной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1281.16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1281.16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1281.1616=1 ∙ 163 + 2 ∙ 162 + 8 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 4096 + 512 + 128 + 1 + 0.0625 + 0.0234375 = 4737.085937510
Таким образом:
1281.1616 = 4737.085937510
2. Полученное число 4737.0859375 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4737 в 5-ую систему;
- Перевести 0.0859375 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4737 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
| — | 4737 | 5 | |||||||||
| 4735 | — | 947 | 5 | ||||||||
| 2 | 945 | — | 189 | 5 | |||||||
| 2 | 185 | — | 37 | 5 | |||||||
| 4 | 35 | — | 7 | 5 | |||||||
| 2 | 5 | 1 | |||||||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
473710=1224225
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0859375 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0859375 ∙ 5 = 0.4296875 (0)
0.4296875 ∙ 5 = 2.1484375 (2)
0.1484375 ∙ 5 = 0.7421875 (0)
0.7421875 ∙ 5 = 3.7109375 (3)
0.7109375 ∙ 5 = 3.5546875 (3)
0.5546875 ∙ 5 = 2.7734375 (2)
0.7734375 ∙ 5 = 3.8671875 (3)
0.8671875 ∙ 5 = 4.3359375 (4)
0.3359375 ∙ 5 = 1.6796875 (1)
0.6796875 ∙ 5 = 3.3984375 (3)
0.3984375 ∙ 5 = 1.9921875 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.085937510=0.020332341315
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4737.085937510=122422.020332341315
Ответ: 1281.1616 = 122422.020332341315.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 5-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует пятеричному числу 4458.024?
- Как будет записано 2077 в пятеричной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 1482 в пятеричной системе
- Переведите число 21.5 из шестнадцатеричной в пятеричную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 358 в пятеричную систему счисления
- Перевод числа 1136 из шестнадцатеричной в пятеричную систему
- Как перевести число 54.23 из шестнадцатеричной в пятеричную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 521 в пятеричной системе счисления
- Перевести 6001147 из шестнадцатеричной в пятеричную систему счисления
- Как перевести число 12.486 из шестнадцатеричной в пятеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...