Перевести число 129.18 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 129.18 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 129.18 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 129.18 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 129.18 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
129.1816=1 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 256 + 32 + 9 + 0.0625 + 0.03125 = 297.0937510
Таким образом:
129.1816 = 297.0937510
2. Полученное число 297.09375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 297 в двоичную систему;
- Перевести 0.09375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 297 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 297 | 2 | |||||||||||||||
| 296 | — | 148 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 148 | — | 74 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
29710=1001010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.09375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0937510=0.000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
297.0937510=100101001.000112
Ответ: 129.1816 = 100101001.000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 255.5AFB7E90FF9 в двоичной системе счисления
- Как перевести 536 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 101.12 в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число AESD в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 5AC.5 в двоичной системе?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 187F.B в двоичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 65515 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число C7.C8?
- Запиши шестнадцатеричное число F56 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 37.4 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...