Перевести число 37.4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 37.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 37.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 37.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 37.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
37.416=3 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 3 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 48 + 7 + 0.25 = 55.2510
Таким образом:
37.416 = 55.2510
2. Полученное число 55.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 55 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 55 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 55 | 2 | |||||||||
| 54 | — | 27 | 2 | ||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5510=1101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
55.2510=110111.012
Ответ: 37.416 = 110111.012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число 10FD из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число C7D77CF56D261E5EBB6F624A3809B60D6A4AE85BF68CA7DC из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 4D.2 в двоичной системе
- Перевод числа 1344 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 1FB.DD5CF из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести число 1916 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 101001111010001101111110111111011101111001101111111001001110010110010111000011101101 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 15135 в двоичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число 2FA1 в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1F.625 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...