Перевести число 37.4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 37.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 37.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 37.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 37.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
37.416=3 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 3 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 48 + 7 + 0.25 = 55.2510
Таким образом:
37.416 = 55.2510
2. Полученное число 55.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 55 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 55 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 55 | 2 | |||||||||
54 | — | 27 | 2 | ||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5510=1101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
55.2510=110111.012
Ответ: 37.416 = 110111.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 4333?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 0E2C2A0E2E2E0E2E2C0E2E190E2E2D0E2E1D0E2E1914313B?
- Запишите шестнадцатеричное число 7E16 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 1D5DD в двоичной системе счисления
- Переведите 100422 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 5678?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1512?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число FD7E?
- Как перевести число FD52.03116 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 11012?