Перевод 255.5AFB7E90FF9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 255.5AFB7E90FF9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 255.5AFB7E90FF9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 255.5AFB7E90FF9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 255.5AFB7E90FF9 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

255.5AFB7E90FF9₁₆=2 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ + 5 ∙ 16^-1 + A ∙ 16^-2 + F ∙ 16^-3 + B ∙ 16^-4 + 7 ∙ 16^-5 + E ∙ 16^-6 + 9 ∙ 16^-7 + 0 ∙ 16^-8 + F ∙ 16^-9 + F ∙ 16^-10 + 9 ∙ 16^-11 = 2 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 + 15 ∙ 0.000244140625 + 11 ∙ 1.52587890625E-5 + 7 ∙ 9.5367431640625E-7 + 14 ∙ 5.9604644775391E-8 + 9 ∙ 3.7252902984619E-9 + 0 ∙ 2.3283064365387E-10 + 15 ∙ 1.4551915228367E-11 + 15 ∙ 9.0949470177293E-13 + 9 ∙ 5.6843418860808E-14 = 512 + 80 + 5 + 0.3125 + 0.0390625 + 0.003662109375 + 0.0001678466796875 + 6.6757202148438E-6 + 8.3446502685547E-7 + 3.3527612686157E-8 + 0 + 2.182787284255E-10 + 1.3642420526594E-11 + 5.1159076974727E-13 = 597.3554₁₀

Таким образом:

255.5AFB7E90FF9₁₆ = 597.3554₁₀

2. Полученное число 597.3554 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 597 в двоичную систему;
Перевести 0.3554 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 597 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	597		2
—	596	—	298		2
	1	—	298	—	149		2
			0	—	148	—	74		2
					1	—	74	—	37		2
							0	—	36	—	18		2
									1	—	18	—	9		2
											0	—	8	—	4		2
													1	—	4	—	2	2
															0	—	2	1
																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

597₁₀=1001010101₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3554 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3554 ∙ 2 = 0.7108 (0)
0.7108 ∙ 2 = 1.4216 (1)
0.4216 ∙ 2 = 0.8432 (0)
0.8432 ∙ 2 = 1.6864 (1)
0.6864 ∙ 2 = 1.3728 (1)
0.3728 ∙ 2 = 0.7456 (0)
0.7456 ∙ 2 = 1.4912 (1)
0.4912 ∙ 2 = 0.9824 (0)
0.9824 ∙ 2 = 1.9648 (1)
0.9648 ∙ 2 = 1.9296 (1)
0.9296 ∙ 2 = 1.8592 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3554₁₀=0.01011010111₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

597.3554₁₀=1001010101.01011010111₂

Ответ: 255.5AFB7E90FF9₁₆ = 1001010101.01011010111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 255.5AFB7E90FF9 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	597		2
—	596	—	298		2
	1	—	298	—	149		2
			0	—	148	—	74		2
					1	—	74	—	37		2
							0	—	36	—	18		2
									1	—	18	—	9		2
											0	—	8	—	4		2
													1	—	4	—	2	2
															0	—	2	1
																	0

—	597		2
—	596	—	298		2
	1	—	298	—	149		2
			0	—	148	—	74		2
					1	—	74	—	37		2
							0	—	36	—	18		2
									1	—	18	—	9		2
											0	—	8	—	4		2
													1	—	4	—	2	2
															0	—	2	1
																	0

—	597		2
—	596	—	298		2
	1	—	298	—	149		2
			0	—	148	—	74		2
					1	—	74	—	37		2
							0	—	36	—	18		2
									1	—	18	—	9		2
											0	—	8	—	4		2
													1	—	4	—	2	2
															0	—	2	1
																	0