Перевести число 5AC.5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5AC.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5AC.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5AC.5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5AC.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5AC.516=5 ∙ 162 + A ∙ 161 + C ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 = 5 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 = 1280 + 160 + 12 + 0.3125 = 1452.312510
Таким образом:
5AC.516 = 1452.312510
2. Полученное число 1452.3125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1452 в двоичную систему;
- Перевести 0.3125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1452 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1452 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1452 | — | 726 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 726 | — | 363 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 362 | — | 181 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 180 | — | 90 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
145210=101101011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.01012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1452.312510=10110101100.01012
Ответ: 5AC.516 = 10110101100.01012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести 73.F3333333333 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 1101200 в двоичную систему
- Переведите 3287 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число efbe из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 48D.3F?
- Как перевести число 884C62A3004AA200 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести 10B.01 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу D86?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 27AF в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 121.224?
(пока оценок нет)
Загрузка...