Перевести число 129.562 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 129.562 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 129.562 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 129 в двоичную систему;
- Перевести 0.562 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 129 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 129 | 2 | |||||||||||||
128 | — | 64 | 2 | ||||||||||||
1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12910=100000012
2. Для перевода десятичной дроби 0.562 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.562 ∙ 2 = 1.124 (1)
0.124 ∙ 2 = 0.248 (0)
0.248 ∙ 2 = 0.496 (0)
0.496 ∙ 2 = 0.992 (0)
0.992 ∙ 2 = 1.984 (1)
0.984 ∙ 2 = 1.968 (1)
0.968 ∙ 2 = 1.936 (1)
0.936 ∙ 2 = 1.872 (1)
0.872 ∙ 2 = 1.744 (1)
0.744 ∙ 2 = 1.488 (1)
0.488 ∙ 2 = 0.976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.56210=0.100011111102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 129.56210=10000001.100011111102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите 646 из десятичной в двоичную систему
- Как представлено число 65557 в двоичной системе?
- Переведите число 237.86 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 4203 в двоичную систему
- Переведите десятичное число 120.57 в двоичную систему
- Запишите десятичное число 11001110 в двоичной системе счисления
- Представить десятичное число 222222222222 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 2600?
- Перевести число 1478885555233333 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 15.04.2008?