Перевести число 12D.69C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 12D.69C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 12D.69C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 12D.69C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 12D.69C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
12D.69C16=1 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + D ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 + C ∙ 16-3 = 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 + 12 ∙ 0.000244140625 = 256 + 32 + 13 + 0.375 + 0.03515625 + 0.0029296875 = 301.413085937510
Таким образом:
12D.69C16 = 301.413085937510
2. Полученное число 301.4130859375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 301 в двоичную систему;
- Перевести 0.4130859375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 301 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 301 | 2 | |||||||||||||||
300 | — | 150 | 2 | ||||||||||||||
1 | 150 | — | 75 | 2 | |||||||||||||
0 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
30110=1001011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4130859375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4130859375 ∙ 2 = 0.826171875 (0)
0.826171875 ∙ 2 = 1.65234375 (1)
0.65234375 ∙ 2 = 1.3046875 (1)
0.3046875 ∙ 2 = 0.609375 (0)
0.609375 ∙ 2 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.413085937510=0.01101001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
301.413085937510=100101101.01101001112
Ответ: 12D.69C16 = 100101101.01101001112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 709C в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 1562 в двоичную систему
- Переведите число C0252F0344A6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 3F7C?
- Перевести число ABCD5 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число 572 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 3D.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 766deaac из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести 45DA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код DCF0D0A53.02F?