Перевод 4ABF1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 4ABF1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 4ABF1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 4ABF1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 4ABF1 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

4ABF1₁₆=4 ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + B ∙ 16² + F ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 262144 + 40960 + 2816 + 240 + 1 = 306161₁₀

Таким образом:

4ABF1₁₆ = 306161₁₀

2. Полученное число 306161 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	306161		2
—	306160	—	153080		2
	1	—	153080	—	76540		2
			0	—	76540	—	38270		2
					0	—	38270	—	19135		2
							0	—	19134	—	9567		2
									1	—	9566	—	4783		2
											1	—	4782	—	2391		2
													1	—	2390	—	1195		2
															1	—	1194	—	597		2
																	1	—	596	—	298		2
																			1	—	298	—	149		2
																					0	—	148	—	74		2
																							1	—	74	—	37		2
																									0	—	36	—	18		2
																											1	—	18	—	9		2
																													0	—	8	—	4		2
																															1	—	4	—	2	2
																																	0	—	2	1
																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

306161₁₀=1001010101111110001₂

Ответ: 4ABF1₁₆ = 1001010101111110001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 4ABF1 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте