Перевести число 0.7 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.716=0 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 = 0 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 = 0 + 0.4375 = 0.437510
Таким образом:
0.716 = 0.437510
2. Полученное число 0.4375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.4375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.01112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.437510=0.01112
Ответ: 0.716 = 0.01112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 81800001000100000000 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 1A5D в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число E4F?
- Запишите шестнадцатеричное число 5AA в двоичной системе счисления
- Как перевести 97F из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число 5AE50051 в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 51BE7010 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число A8B0 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число A2C в двоичную систему счисления
- Как перевести D5C6 из шестнадцатеричной в двоичную систему?