Перевести число 4B.97 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4B.97 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4B.97 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4B.97 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4B.97 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4B.9716=4 ∙ 161 + B ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 = 4 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 64 + 11 + 0.5625 + 0.02734375 = 75.5898437510
Таким образом:
4B.9716 = 75.5898437510
2. Полученное число 75.58984375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 75 в двоичную систему;
- Перевести 0.58984375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 75 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 75 | 2 | |||||||||||
| 74 | — | 37 | 2 | ||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7510=10010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.58984375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.58984375 ∙ 2 = 1.1796875 (1)
0.1796875 ∙ 2 = 0.359375 (0)
0.359375 ∙ 2 = 0.71875 (0)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5898437510=0.100101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
75.5898437510=1001011.100101112
Ответ: 4B.9716 = 1001011.100101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 98F1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число AAD.749 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число 10D.C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число FA02?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду DA.005?
- Как перевести a2 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число 21413 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 28.09 в двоичной системе счисления
- Как перевести 12AF из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести 65C3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...