Перевести число 13.103 из четвертичной системы в пятеричную
Задача: перевести число 13.103 из 4-ой в 5-ую систему счисления.
Для перевода 13.103 из 4-ой в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 13.103 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 13.103 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
13.1034=1 ∙ 41 + 3 ∙ 40 + 1 ∙ 4-1 + 0 ∙ 4-2 + 3 ∙ 4-3 = 1 ∙ 4 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.015625 = 4 + 3 + 0.25 + 0 + 0.046875 = 7.29687510
Таким образом:
13.1034 = 7.29687510
2. Полученное число 7.296875 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7 в 5-ую систему;
- Перевести 0.296875 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
| — | 7 | 5 | |
| 5 | 1 | ||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
710=125
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.296875 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.296875 ∙ 5 = 1.484375 (1)
0.484375 ∙ 5 = 2.421875 (2)
0.421875 ∙ 5 = 2.109375 (2)
0.109375 ∙ 5 = 0.546875 (0)
0.546875 ∙ 5 = 2.734375 (2)
0.734375 ∙ 5 = 3.671875 (3)
0.671875 ∙ 5 = 3.359375 (3)
0.359375 ∙ 5 = 1.796875 (1)
0.796875 ∙ 5 = 3.984375 (3)
0.984375 ∙ 5 = 4.921875 (4)
0.921875 ∙ 5 = 4.609375 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.29687510=0.122023313445
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7.29687510=12.122023313445
Ответ: 13.1034 = 12.122023313445.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 4-ой в 5-ую систему
- Запиши четверичное число 12335 в пятеричной системе
- Представить четверичное число 4674 в пятеричной системе счисления
- Перевести 4110 из четверичной в пятеричную систему
- Перевод числа 23535262 из четверичной в пятеричную систему счисления
- Представить четверичное число 207 в пятеричной системе
- Как представлено число 1997.7 в пятеричной системе?
- Перевод числа 10100 из четверичной в пятеричную систему счисления
- Представить четверичное число 1000011111 в пятеричной системе счисления
- Запиши четверичное число 422 в пятеричной системе счисления
- Как будет записано 4.54.45 в пятеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...