Перевести число 13.2 из четвертичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 13.2 из 4-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 13.2 из 4-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 13.2 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 13.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
13.24=1 ∙ 41 + 3 ∙ 40 + 2 ∙ 4-1 = 1 ∙ 4 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.25 = 4 + 3 + 0.5 = 7.510
Таким образом:
13.24 = 7.510
2. Полученное число 7.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
7 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
710=78
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7.510=7.48
Ответ: 13.24 = 7.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 4-ой в 8-ую систему
- Перевести 334 из четверичной в восьмеричную систему
- Представьте четверичное число 340.31 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 512 из четверичной в восьмеричную систему?
- Перевод 350 из четверичной в восьмеричную систему
- Перевести число 2012202.00011 из четверичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 535 из четверичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте четверичное число 100001110001 в восьмеричной системе
- Какое четверичное число соответствует восьмеричному числу 315?
- Представьте четверичное число 123 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 11110001 из четверичной в восьмеричную систему