Перевести число 1101010001 из 1011-ой системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1101010001 из 1011-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1101010001 из 1011-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101010001 из 1011-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101010001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
11010100011011=1 ∙ 10119 + 1 ∙ 10118 + 0 ∙ 10117 + 1 ∙ 10116 + 0 ∙ 10115 + 1 ∙ 10114 + 0 ∙ 10113 + 0 ∙ 10112 + 0 ∙ 10111 + 1 ∙ 10110 = 1 ∙ 1.1034696692079E+27 + 1 ∙ 1.0914635699386E+24 + 0 ∙ 1.0795881008295E+21 + 1 ∙ 1067841840583077561 + 0 ∙ 1056223383366051 + 1 ∙ 1044731338641 + 0 ∙ 1033364331 + 0 ∙ 1022121 + 0 ∙ 1011 + 1 ∙ 1 = 1.1034696692079E+27 + 1.0914635699386E+24 + 0 + 1067841840583077561 + 0 + 1044731338641 + 0 + 0 + 0 + 1 = 1.1045611338457E+2710
Таким образом:
11010100011011 = 1.1045611338457E+2710
2. Полученное число 1.1045611338457E+27 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 884137778298748928 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.1045611338457E+27 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 884137778298748928 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 884137778298748928 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 8.8413777829875E+17 | — | 1.1051722228734E+17 | 8 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1.1051722228734E+17 | — | 1.3814652785918E+16 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1.3814652785918E+16 | — | 1.7268315982397E+15 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1.7268315982397E+15 | — | 2.1585394977997E+14 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2.1585394977997E+14 | — | 26981743722496 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 26981743722496 | — | 3372717965312 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 3372717965312 | — | 421589745664 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 421589745664 | — | 52698718208 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 52698718208 | — | 6587339776 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 6587339776 | — | 823417472 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 823417472 | — | 102927184 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 102927184 | — | 12865898 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 12865896 | — | 1608237 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 1608232 | — | 201029 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 5 | 201024 | — | 25128 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 5 | 25128 | — | 3141 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 3136 | — | 392 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 5 | 392 | — | 49 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 48 | 6 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
88413777829874892810=610505520000000000008
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1045611338457E+27 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1045611338457E+27 ∙ 8 = 8.364890707656E+26 ()
0.364890707656E+26 ∙ 8 = 2.919125661248E+26 ()
0.919125661248E+26 ∙ 8 = 7.353005289984E+26 ()
0.353005289984E+26 ∙ 8 = 2.824042319872E+26 ()
0.824042319872E+26 ∙ 8 = 6.592338558976E+26 ()
0.592338558976E+26 ∙ 8 = 4.738708471808E+26 ()
0.738708471808E+26 ∙ 8 = 5.909667774464E+26 ()
0.909667774464E+26 ∙ 8 = 7.277342195712E+26 ()
0.277342195712E+26 ∙ 8 = 2.218737565696E+26 ()
0.218737565696E+26 ∙ 8 = 1.749900525568E+26 ()
0.749900525568E+26 ∙ 8 = 5.999204204544E+26 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1045611338457E+2710=0.8
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.1045611338457E+2710=61050552000000000000.8
Ответ: 11010100011011 = 61050552000000000000.8.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 1011-ой в 8-ую систему
- Запишите 1011-ое число 200 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 1011-ое число 32330100 в восьмеричную систему
- Как перевести 11334455 из 1011-ой в восьмеричную систему?
- Как перевести 371 из 1011-ой в восьмеричную систему?
- Представьте 1011-ое число 250 в восьмеричной системе счисления
- Запишите 1011-ое число 2057 в восьмеричной системе
- Как будет записано 1011-ое число 111100011010 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 6374 из 1011-ой в восьмеричную систему?
- Как перевести число 10 из 1011-ой в восьмеричную систему?
- Перевести 1011-ое число 1001 в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...