Перевести число 1310.2 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1310.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1310.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1310.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1310.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1310.28=1 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 1 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 512 + 192 + 8 + 0 + 0.25 = 712.2510
Таким образом:
1310.28 = 712.2510
2. Полученное число 712.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 712 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 712 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 712 | 16 | |||
704 | — | 44 | 16 | ||
8 | 32 | 2 | |||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
71210=2C816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
712.2510=2C8.416
Ответ: 1310.28 = 2C8.416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевод 6712 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 12340 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 132.175 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести число 1763.225 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести восьмеричное число 002 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 76423052 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано восьмеричное число 113 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите 100001102 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите восьмеричное число 36751 в шестнадцатеричную систему
- Представить восьмеричное число 546.25 в шестнадцатеричной системе