Перевести число 13652.254 из восьмеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 13652.254 из восьмеричной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 13652.254 из восьмеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 13652.254 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 13652.254 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
13652.2548=1 ∙ 84 + 3 ∙ 83 + 6 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 1 ∙ 4096 + 3 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 4096 + 1536 + 384 + 40 + 2 + 0.25 + 0.078125 + 0.0078125 = 6058.335937510
Таким образом:
13652.2548 = 6058.335937510
2. Полученное число 6058.3359375 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6058 в 4-ую систему;
- Перевести 0.3359375 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6058 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 6058 | 4 | |||||||||||
6056 | — | 1514 | 4 | ||||||||||
2 | 1512 | — | 378 | 4 | |||||||||
2 | 376 | — | 94 | 4 | |||||||||
2 | 92 | — | 23 | 4 | |||||||||
2 | 20 | — | 5 | 4 | |||||||||
3 | 4 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
605810=11322224
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3359375 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3359375 ∙ 4 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 4 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 4 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 4 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.335937510=0.11124
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6058.335937510=1132222.11124
Ответ: 13652.2548 = 1132222.11124.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 4-ую систему
- Представить восьмеричное число 0.46 в четверичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует четверичному коду 210?
- Перевести восьмеричное число 0.863 в четверичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 728 в четверичной системе
- Перевод числа 1100001 из восьмеричной в четверичную систему
- Перевод числа 11100011101 из восьмеричной в четверичную систему
- Как перевести число 7208 из восьмеричной в четверичную систему счисления?
- Как перевести 177 из восьмеричной в четверичную систему счисления?
- Перевести число 1111010 из восьмеричной в четверичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует четверичному коду 3838?