Перевести число 137.02 из восьмеричной системы в пятеричную
Задача: перевести число 137.02 из восьмеричной в 5-ую систему счисления.
Для перевода 137.02 из восьмеричной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 137.02 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 137.02 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
137.028=1 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 64 + 24 + 7 + 0 + 0.03125 = 95.0312510
Таким образом:
137.028 = 95.0312510
2. Полученное число 95.03125 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 95 в 5-ую систему;
- Перевести 0.03125 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 95 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
| — | 95 | 5 | |||
| 95 | — | 19 | 5 | ||
| 0 | 15 | 3 | |||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9510=3405
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.03125 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.03125 ∙ 5 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 5 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 5 = 3.90625 (3)
0.90625 ∙ 5 = 4.53125 (4)
0.53125 ∙ 5 = 2.65625 (2)
0.65625 ∙ 5 = 3.28125 (3)
0.28125 ∙ 5 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 5 = 2.03125 (2)
0.03125 ∙ 5 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 5 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 5 = 3.90625 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0312510=0.003423120035
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
95.0312510=340.003423120035
Ответ: 137.028 = 340.003423120035.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 5-ую систему
- Перевести число 110101101 из восьмеричной в пятеричную систему
- Переведите число 276 из восьмеричной в пятеричную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 65204 в пятеричной системе?
- Перевод 6447 из восьмеричной в пятеричную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 1978 в пятеричной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 111111111111111 в пятеричной системе счисления
- Как перевести число 7E2 из восьмеричной в пятеричную систему?
- Перевести восьмеричное число 46275 в пятеричную систему
- Как перевести число 15554 из восьмеричной в пятеричную систему счисления?
- Перевод 1834 из восьмеричной в пятеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...