Перевести число 1372.44 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1372.44 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1372.44 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1372.44 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1372.44 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1372.448=1 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 512 + 192 + 56 + 2 + 0.5 + 0.0625 = 762.562510
Таким образом:
1372.448 = 762.562510
2. Полученное число 762.5625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 762 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 762 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 762 | 16 | |||
752 | — | 47 | 16 | ||
A | 32 | 2 | |||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
76210=2FA16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 16 = 9 (9)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.916
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
762.562510=2FA.916
Ответ: 1372.448 = 2FA.916.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите восьмеричное число 1175605 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 12.7 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите 43372 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 7441 в шестнадцатеричной системе
- Представьте восьмеричное число 35614 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 14565 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 1666?
- Как перевести 6.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число C4 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число A54 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему