Перевести число 1372.44 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 1372.44 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 1372.44 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1372.44 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1372.44 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1372.44₈=1 ∙ 8³ + 3 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ + 4 ∙ 8^-1 + 4 ∙ 8^-2 = 1 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 512 + 192 + 56 + 2 + 0.5 + 0.0625 = 762.5625₁₀

Таким образом:

1372.44₈ = 762.5625₁₀

2. Полученное число 762.5625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 762 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.5625 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 762 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

762₁₀=2FA₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5625 ∙ 16 = 9 (9)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.5625₁₀=0.9₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

762.5625₁₀=2FA.9₁₆

Ответ: 1372.44₈ = 2FA.9₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое восьмеричная система?
• Как из восьмеричной системы перевести в шестнадцатеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 4730?
• Представьте восьмеричное число 6046 в шестнадцатеричной системе счисления
• Как перевести 121023 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
• Перевести восьмеричное число 1651 в шестнадцатеричную систему счисления
• Как выглядит восьмеричное число 0.1217 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 341?
• Переведите восьмеричное число 13700 в шестнадцатеричную систему счисления
• Запишите восьмеричное число 26.2 в шестнадцатеричной системе счисления
• Представить восьмеричное число 5764 в шестнадцатеричной системе счисления
• Перевести восьмеричное число 446.25 в шестнадцатеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: