Перевести число 0.1217 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.1217 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.1217 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.1217 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.1217 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.12178=0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 7 ∙ 8-4 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 7 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.125 + 0.03125 + 0.001953125 + 0.001708984375 = 0.15991210937510
Таким образом:
0.12178 = 0.15991210937510
2. Полученное число 0.159912109375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.159912109375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.159912109375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.159912109375 ∙ 16 = 2.55859375 (2)
0.55859375 ∙ 16 = 8.9375 (8)
0.9375 ∙ 16 = 15 (F)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.15991210937510=0.28F16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.15991210937510=0.28F16
Ответ: 0.12178 = 0.28F16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите 517.672 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 3442 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 21365 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 2350 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести восьмеричное число 1000000010000.00010000000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 1771136 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести восьмеричное число 56.4420 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 6715.34 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 560?
- Запиши восьмеричное число 1333.34 в шестнадцатеричной системе