Перевести число 14.D8 из шестнадцатеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 14.D8 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 14.D8 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 14.D8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 14.D8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
14.D816=1 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + D ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 1 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 16 + 4 + 0.8125 + 0.03125 = 20.8437510
Таким образом:
14.D816 = 20.8437510
2. Полученное число 20.84375 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 20 в 4-ую систему;
- Перевести 0.84375 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 20 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 20 | 4 | |||
| 20 | — | 5 | 4 | ||
| 0 | 4 | 1 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2010=1104
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.84375 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.84375 ∙ 4 = 3.375 (3)
0.375 ∙ 4 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 4 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8437510=0.3124
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
20.8437510=110.3124
Ответ: 14.D816 = 110.3124.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 4-ую систему
- Как перевести 830.03 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 30000 в четверичную систему
- Как будет записано число 524.15 в четверичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 101111100101 в четверичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 2 в четверичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 110 в четверичной системе
- Как перевести число 707 из шестнадцатеричной в четверичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 32215 в четверичной системе счисления
- Как перевести число 2211 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует четверичному коду 271?
(пока оценок нет)
Загрузка...