Перевести число 144.20221220311 из 14-ой системы в девятеричную
Задача: перевести число 144.20221220311 из 14-ой в 9-ую систему счисления.
Для перевода 144.20221220311 из 14-ой в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 144.20221220311 из 14-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 144.20221220311 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
144.2022122031114=1 ∙ 142 + 4 ∙ 141 + 4 ∙ 140 + 2 ∙ 14-1 + 0 ∙ 14-2 + 2 ∙ 14-3 + 2 ∙ 14-4 + 1 ∙ 14-5 + 2 ∙ 14-6 + 2 ∙ 14-7 + 0 ∙ 14-8 + 3 ∙ 14-9 + 1 ∙ 14-10 + 1 ∙ 14-11 = 1 ∙ 196 + 4 ∙ 14 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.071428571428571 + 0 ∙ 0.0051020408163265 + 2 ∙ 0.00036443148688047 + 2 ∙ 2.6030820491462E-5 + 1 ∙ 1.8593443208187E-6 + 2 ∙ 1.3281030862991E-7 + 2 ∙ 9.486450616422E-9 + 0 ∙ 6.7760361545871E-10 + 3 ∙ 4.8400258247051E-11 + 1 ∙ 3.4571613033608E-12 + 1 ∙ 2.469400930972E-13 = 196 + 56 + 4 + 0.14285714285714 + 0 + 0.00072886297376093 + 5.2061640982924E-5 + 1.8593443208187E-6 + 2.6562061725982E-7 + 1.8972901232844E-8 + 0 + 1.4520077474115E-10 + 3.4571613033608E-12 + 2.469400930972E-13 = 256.1436402115610
Таким образом:
144.2022122031114 = 256.1436402115610
2. Полученное число 256.14364021156 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 256 в 9-ую систему;
- Перевести 0.14364021156 в 9-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 256 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.
| — | 256 | 9 | |||
| 252 | — | 28 | 9 | ||
| 4 | 27 | 3 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
25610=3149
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.14364021156 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.14364021156 ∙ 9 = 1.29276190404 (1)
0.29276190404 ∙ 9 = 2.63485713636 (2)
0.63485713636 ∙ 9 = 5.71371422724 (5)
0.71371422724 ∙ 9 = 6.42342804516 (6)
0.42342804516 ∙ 9 = 3.81085240644 (3)
0.81085240644 ∙ 9 = 7.29767165796 (7)
0.29767165796 ∙ 9 = 2.67904492164 (2)
0.67904492164 ∙ 9 = 6.11140429476 (6)
0.11140429476 ∙ 9 = 1.00263865284 (1)
0.00263865284 ∙ 9 = 0.02374787556 (0)
0.02374787556 ∙ 9 = 0.21373088004 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1436402115610=0.125637261009
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
256.1436402115610=314.125637261009
Ответ: 144.2022122031114 = 314.125637261009.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 14-ой в 9-ую систему
- Представьте 14-ое число 56 в девятеричной системе
- Как будет записано 14-ое число 1010101 в девятеричной системе?
- Перевод 209 из 14-ой в девятеричную систему
- Переведите 2181 из 14-ой в девятеричную систему
- Перевод числа 442 из 14-ой в девятеричную систему счисления
- Как будет записано число 9 в девятеричной системе?
- Представьте 14-ое число 1677494540 в девятеричной системе
- Как перевести 1025 из 14-ой в девятеричную систему счисления?
- Представить 14-ое число 32 в девятеричной системе
- Перевести число 184 из 14-ой в девятеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...