Перевести число 14A.51 из 12-ой системы в троичную
Задача: перевести число 14A.51 из 12-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 14A.51 из 12-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 14A.51 из 12-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 14A.51 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
14A.5112=1 ∙ 122 + 4 ∙ 121 + A ∙ 120 + 5 ∙ 12-1 + 1 ∙ 12-2 = 1 ∙ 144 + 4 ∙ 12 + 10 ∙ 1 + 5 ∙ 0.083333333333333 + 1 ∙ 0.0069444444444444 = 144 + 48 + 10 + 0.41666666666667 + 0.0069444444444444 = 202.4236111111110
Таким образом:
14A.5112 = 202.4236111111110
2. Полученное число 202.42361111111 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 202 в 3-ую систему;
- Перевести 0.42361111111 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 202 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 202 | 3 | |||||||
| 201 | — | 67 | 3 | ||||||
| 1 | 66 | — | 22 | 3 | |||||
| 1 | 21 | — | 7 | 3 | |||||
| 1 | 6 | 2 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20210=211113
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.42361111111 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.42361111111 ∙ 3 = 1.27083333333 (1)
0.27083333333 ∙ 3 = 0.81249999999 (0)
0.81249999999 ∙ 3 = 2.43749999997 (2)
0.43749999997 ∙ 3 = 1.31249999991 (1)
0.31249999991 ∙ 3 = 0.93749999973 (0)
0.93749999973 ∙ 3 = 2.81249999919 (2)
0.81249999919 ∙ 3 = 2.43749999757 (2)
0.43749999757 ∙ 3 = 1.31249999271 (1)
0.31249999271 ∙ 3 = 0.93749997813 (0)
0.93749997813 ∙ 3 = 2.81249993439 (2)
0.81249993439 ∙ 3 = 2.43749980317 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4236111111110=0.102102210223
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
202.4236111111110=21111.102102210223
Ответ: 14A.5112 = 21111.102102210223.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 12-ой в 3-ую систему
- Перевести 12-ое число 10010.011101 в троичную систему
- Какое 12-ое число соответствует троичному числу 0.34?
- Как перевести число 156.52 из 12-ой в троичную систему счисления?
- Как выглядит 12-ое число 101.1 в троичной системе счисления?
- Запиши 12-ое число 29 в троичной системе
- Какое 12-ое число соответствует троичному числу 68.75?
- Какое 12-ое число соответствует троичному числу 1418?
- Перевести 12-ое число 10001111 в троичную систему
- Какое 12-ое число соответствует троичному числу 522?
- Переведите 12-ое число F43.B6 в троичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...