Перевести число 14DF из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 14DF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 14DF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 14DF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 14DF в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
14DF16=1 ∙ 163 + 4 ∙ 162 + D ∙ 161 + F ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 4096 + 1024 + 208 + 15 = 534310
Таким образом:
14DF16 = 534310
2. Полученное число 5343 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 5343 | 2 | |||||||||||||||||||||||
5342 | — | 2671 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2670 | — | 1335 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1334 | — | 667 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 666 | — | 333 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 332 | — | 166 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 166 | — | 83 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
534310=10100110111112
Ответ: 14DF16 = 10100110111112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 12e7 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число 12.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 10011110111 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число A43 в двоичной системе счисления
- Перевод BC0A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число 2012 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 0497 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 45CB из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код f4f56e4f8dda6d366f6c555b0d269c898704b94e8de9fe284778f9740a2eb196?
- Переведите шестнадцатеричное число 72591 в двоичную систему счисления