Перевести число 6E.B2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6E.B2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6E.B2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6E.B2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6E.B2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6E.B216=6 ∙ 161 + E ∙ 160 + B ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 6 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 96 + 14 + 0.6875 + 0.0078125 = 110.695312510
Таким образом:
6E.B216 = 110.695312510
2. Полученное число 110.6953125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 110 в двоичную систему;
- Перевести 0.6953125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 110 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 110 | 2 | |||||||||||
| 110 | — | 55 | 2 | ||||||||||
| 0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11010=11011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6953125 ∙ 2 = 1.390625 (1)
0.390625 ∙ 2 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.695312510=0.10110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
110.695312510=1101110.10110012
Ответ: 6E.B216 = 1101110.10110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 39B1a в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число E2C5 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 488B600?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1510?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2A88?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 73AB?
- Как будет записано шестнадцатеричное число F4A в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 34C.68A?
- Запишите шестнадцатеричное число 29ABCF3D в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 1f09 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...