Перевести число 15.10 из шестнадцатеричной системы в семеричную
Задача: перевести число 15.10 из шестнадцатеричной в 7-ую систему счисления.
Для перевода 15.10 из шестнадцатеричной в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 15.10 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 15.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
15.1016=1 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 = 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 = 16 + 5 + 0.0625 + 0 = 21.062510
Таким образом:
15.1016 = 21.062510
2. Полученное число 21.0625 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 21 в 7-ую систему;
- Перевести 0.0625 в 7-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 21 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.
— | 21 | 7 | |
21 | 3 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2110=307
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 7 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 7 = 3.0625 (3)
0.0625 ∙ 7 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 7 = 3.0625 (3)
0.0625 ∙ 7 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 7 = 3.0625 (3)
0.0625 ∙ 7 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 7 = 3.0625 (3)
0.0625 ∙ 7 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 7 = 3.0625 (3)
0.0625 ∙ 7 = 0.4375 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.030303030307
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
21.062510=30.030303030307
Ответ: 15.1016 = 30.030303030307.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 7-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует семеричному числу 1236?
- Перевести 9AC из шестнадцатеричной в семеричную систему счисления
- Переведите 4871 из шестнадцатеричной в семеричную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 623 в семеричную систему
- Перевод 1009.301 из шестнадцатеричной в семеричную систему счисления
- Переведите число 10212 из шестнадцатеричной в семеричную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 1.2 в семеричной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 225 в семеричной системе счисления?
- Перевод 1411637667831534241 из шестнадцатеричной в семеричную систему
- Перевести число 55 из шестнадцатеричной в семеричную систему счисления