Перевод 151111 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 151111 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 151111 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 151111 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 151111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

151111₈=1 ∙ 8⁵ + 5 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 32768 + 5 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 32768 + 20480 + 512 + 64 + 8 + 1 = 53833₁₀

Таким образом:

151111₈ = 53833₁₀

2. Полученное число 53833 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	53833		2
—	53832	—	26916		2
	1	—	26916	—	13458		2
			0	—	13458	—	6729		2
					0	—	6728	—	3364		2
							1	—	3364	—	1682		2
									0	—	1682	—	841		2
											0	—	840	—	420		2
													1	—	420	—	210		2
															0	—	210	—	105		2
																	0	—	104	—	52		2
																			1	—	52	—	26		2
																					0	—	26	—	13		2
																							0	—	12	—	6		2
																									1	—	6	—	3	2
																											0	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

53833₁₀=1101001001001001₂

Ответ: 151111₈ = 1101001001001001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 151111 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте