Перевести число 2025.2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2025.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2025.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2025.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2025.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2025.28=2 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 2 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 1024 + 0 + 16 + 5 + 0.25 = 1045.2510
Таким образом:
2025.28 = 1045.2510
2. Полученное число 1045.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1045 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1045 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1045 | 2 | |||||||||||||||||||
1044 | — | 522 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 522 | — | 261 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
104510=100000101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1045.2510=10000010101.012
Ответ: 2025.28 = 10000010101.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 30045?
- Представить восьмеричное число 111116 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 6427 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 41567?
- Запиши восьмеричное число 73.5 в двоичной системе счисления
- Перевести число 1520436172 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 76543210?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 455?
- Представьте восьмеричное число 7171 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 42.35?