Перевести число 156.125 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 156.125 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 156.125 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 156 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 156 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 156 | 2 | |||||||||||||
156 | — | 78 | 2 | ||||||||||||
0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15610=100111002
2. Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 156.12510=10011100.0012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести 4443 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести 9507 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 0.635?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 4919?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 149.65?
- Представьте десятичное число 23359 в двоичной системе счисления
- Переведите 230.09 из десятичной в двоичную систему
- Как будет записано число 50532 в двоичной системе?
- Как будет записано 0.6215 в двоичной системе?
- Переведите число 15.375 из десятичной в двоичную систему