Перевести число 156.3 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 156.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 156.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 156.3 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 156.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
156.38=1 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 = 1 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 = 64 + 40 + 6 + 0.375 = 110.37510
Таким образом:
156.38 = 110.37510
2. Полученное число 110.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 110 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 110 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 110 | 2 | |||||||||||
110 | — | 55 | 2 | ||||||||||
0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11010=11011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
110.37510=1101110.0112
Ответ: 156.38 = 1101110.0112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 356.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 7102.31?
- Как перевести число 5065 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 2027 в двоичной системе счисления
- Как перевести 1131 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 321321 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 11767 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 505.1 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 10010000111011 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1624.5440116511?