Перевести число 1467.36050753412 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1467.36050753412 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1467.36050753412 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1467.36050753412 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1467.36050753412 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1467.360507534128=1 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 5 ∙ 8-4 + 0 ∙ 8-5 + 7 ∙ 8-6 + 5 ∙ 8-7 + 3 ∙ 8-8 + 4 ∙ 8-9 + 1 ∙ 8-10 + 2 ∙ 8-11 = 1 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 5 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 3.0517578125E-5 + 7 ∙ 3.814697265625E-6 + 5 ∙ 4.7683715820312E-7 + 3 ∙ 5.9604644775391E-8 + 4 ∙ 7.4505805969238E-9 + 1 ∙ 9.3132257461548E-10 + 2 ∙ 1.1641532182693E-10 = 512 + 256 + 48 + 7 + 0.375 + 0.09375 + 0 + 0.001220703125 + 0 + 2.6702880859375E-5 + 2.3841857910156E-6 + 1.7881393432617E-7 + 2.9802322387695E-8 + 9.3132257461548E-10 + 2.3283064365387E-10 = 823.4699999999710
Таким образом:
1467.360507534128 = 823.4699999999710
2. Полученное число 823.46999999997 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 823 в двоичную систему;
- Перевести 0.46999999997 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 823 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 823 | 2 | |||||||||||||||||
| 822 | — | 411 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 410 | — | 205 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 204 | — | 102 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
82310=11001101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.46999999997 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.46999999997 ∙ 2 = 0.93999999994 (0)
0.93999999994 ∙ 2 = 1.87999999988 (1)
0.87999999988 ∙ 2 = 1.75999999976 (1)
0.75999999976 ∙ 2 = 1.51999999952 (1)
0.51999999952 ∙ 2 = 1.03999999904 (1)
0.03999999904 ∙ 2 = 0.07999999808 (0)
0.07999999808 ∙ 2 = 0.15999999616 (0)
0.15999999616 ∙ 2 = 0.31999999232 (0)
0.31999999232 ∙ 2 = 0.63999998464 (0)
0.63999998464 ∙ 2 = 1.27999996928 (1)
0.27999996928 ∙ 2 = 0.55999993856 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4699999999710=0.011110000102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
823.4699999999710=1100110111.011110000102
Ответ: 1467.360507534128 = 1100110111.011110000102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 135001 в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 203.163 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 6625 в двоичную систему счисления
- Перевести 12607 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 1011110111 в двоичную систему
- Как перевести 2105 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите восьмеричное число 111105 в двоичную систему
- Перевод 23765 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 11111011001 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 7065.01?
(пока оценок нет)
Загрузка...