Перевести число 123.547 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 123.547 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 123.547 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 123.547 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 123.547 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
123.5478=1 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 64 + 16 + 3 + 0.625 + 0.0625 + 0.013671875 = 83.70117187510
Таким образом:
123.5478 = 83.70117187510
2. Полученное число 83.701171875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 83 в двоичную систему;
- Перевести 0.701171875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 83 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 83 | 2 | |||||||||||
| 82 | — | 41 | 2 | ||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8310=10100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.701171875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.701171875 ∙ 2 = 1.40234375 (1)
0.40234375 ∙ 2 = 0.8046875 (0)
0.8046875 ∙ 2 = 1.609375 (1)
0.609375 ∙ 2 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.70117187510=0.1011001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
83.70117187510=1010011.1011001112
Ответ: 123.5478 = 1010011.1011001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 277?
- Переведите восьмеричное число 20427 в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 27.5 в двоичную систему
- Переведите число 135.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 43235?
- Как перевести число 11401 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 26015374 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите число 701463 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 503.4 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 53456?
(пока оценок нет)
Загрузка...