Перевести число 16.2f из шестнадцатеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 16.2f из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 16.2f из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 16.2f из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 16.2f в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
16.2f16=1 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + f ∙ 16-2 = 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 16 + 6 + 0.125 + 0.05859375 = 22.1835937510
Таким образом:
16.2f16 = 22.1835937510
2. Полученное число 22.18359375 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 22 в 4-ую систему;
- Перевести 0.18359375 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 22 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 22 | 4 | |||
20 | — | 5 | 4 | ||
2 | 4 | 1 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2210=1124
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.18359375 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.18359375 ∙ 4 = 0.734375 (0)
0.734375 ∙ 4 = 2.9375 (2)
0.9375 ∙ 4 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 4 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1835937510=0.02334
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
22.1835937510=112.02334
Ответ: 16.2f16 = 112.02334.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 4-ую систему
- Перевод 54012.506 из шестнадцатеричной в четверичную систему
- Переведите 3421 из шестнадцатеричной в четверичную систему
- Как перевести 4F из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 1A1 в четверичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует четверичному коду 101101111?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует четверичному коду 7401?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует четверичному числу 128?
- Представить шестнадцатеричное число 830 в четверичной системе счисления
- Перевести число 59012 из шестнадцатеричной в четверичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 2222 в четверичной системе