Перевести число 165.5 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 165.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 165.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 165.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 165.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
165.58=1 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 1 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 64 + 48 + 5 + 0.625 = 117.62510
Таким образом:
165.58 = 117.62510
2. Полученное число 117.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 117 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 117 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 117 | 2 | |||||||||||
| 116 | — | 58 | 2 | ||||||||||
| 1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11710=11101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
117.62510=1110101.1012
Ответ: 165.58 = 1110101.1012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 200 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 473.45 в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 203 в двоичную систему
- Перевод числа 567341 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 5157?
- Как перевести число 777767 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 1234.777 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 24.65 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 0177 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 54H в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...