Перевести число 1652.016 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 1652.016 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 1652.016 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1652.016 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1652.016 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1652.016₈=1 ∙ 8³ + 6 ∙ 8² + 5 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ + 0 ∙ 8^-1 + 1 ∙ 8^-2 + 6 ∙ 8^-3 = 1 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 512 + 384 + 40 + 2 + 0 + 0.015625 + 0.01171875 = 938.02734375₁₀

Таким образом:

1652.016₈ = 938.02734375₁₀

2. Полученное число 938.02734375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 938 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.02734375 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 938 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

938₁₀=3AA₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.02734375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.02734375 ∙ 16 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 16 = 7 (7)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.02734375₁₀=0.07₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

938.02734375₁₀=3AA.07₁₆

Ответ: 1652.016₈ = 3AA.07₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Восьмеричная система счисления
• Как из восьмеричной системы счисления переводить в шестнадцатеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Как перевести 43.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 7077?
• Перевести восьмеричное число 572.64 в шестнадцатеричную систему счисления
• Как перевести 21211 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
• Запиши восьмеричное число 166.4 в шестнадцатеричной системе счисления
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 0.5402?
• Представить восьмеричное число 723.506 в шестнадцатеричной системе
• Представьте восьмеричное число 4051 в шестнадцатеричной системе счисления
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 241205?
• Запиши восьмеричное число 752 в шестнадцатеричной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: