Перевести число 723.506 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 723.506 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 723.506 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 723.506 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 723.506 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
723.5068=7 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 7 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 448 + 16 + 3 + 0.625 + 0 + 0.01171875 = 467.6367187510
Таким образом:
723.5068 = 467.6367187510
2. Полученное число 467.63671875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 467 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.63671875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 467 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 467 | 16 | |||
464 | — | 29 | 16 | ||
3 | 16 | 1 | |||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
46710=1D316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.63671875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.63671875 ∙ 16 = 10.1875 (A)
0.1875 ∙ 16 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6367187510=0.A316
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
467.6367187510=1D3.A316
Ответ: 723.5068 = 1D3.A316.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 613 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 4375.41 в шестнадцатеричной системе
- Представьте восьмеричное число 75621 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 12222 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 1345 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 3643 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 1041.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 36170?
- Как перевести 613.57 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 2522 в шестнадцатеричной системе счисления