Перевести число 16E.B6 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 16E.B6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 16E.B6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 16E.B6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 16E.B6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
16E.B616=1 ∙ 162 + 6 ∙ 161 + E ∙ 160 + B ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 256 + 96 + 14 + 0.6875 + 0.0234375 = 366.710937510
Таким образом:
16E.B616 = 366.710937510
2. Полученное число 366.7109375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 366 в двоичную систему;
- Перевести 0.7109375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 366 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 366 | 2 | |||||||||||||||
366 | — | 183 | 2 | ||||||||||||||
0 | 182 | — | 91 | 2 | |||||||||||||
1 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||
1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
36610=1011011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7109375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7109375 ∙ 2 = 1.421875 (1)
0.421875 ∙ 2 = 0.84375 (0)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.710937510=0.10110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
366.710937510=101101110.10110112
Ответ: 16E.B616 = 101101110.10110112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1bf?
- Запишите шестнадцатеричное число 111111111000001 в двоичной системе
- Перевести 0000000090164ef8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 2520 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1216-56708?
- Переведите BB16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 4DF?
- Как перевести число 2E8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите CE4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2C.A1?