Перевести число 0.39AC3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.39AC3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.39AC3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.39AC3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.39AC3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.39AC316=0 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 + A ∙ 16-3 + C ∙ 16-4 + 3 ∙ 16-5 = 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 + 10 ∙ 0.000244140625 + 12 ∙ 1.52587890625E-5 + 3 ∙ 9.5367431640625E-7 = 0 + 0.1875 + 0.03515625 + 0.00244140625 + 0.00018310546875 + 2.8610229492188E-6 = 0.225283622741710
Таким образом:
0.39AC316 = 0.225283622741710
2. Полученное число 0.2252836227417 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.2252836227417 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2252836227417 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2252836227417 ∙ 2 = 0.4505672454834 (0)
0.4505672454834 ∙ 2 = 0.9011344909668 (0)
0.9011344909668 ∙ 2 = 1.8022689819336 (1)
0.8022689819336 ∙ 2 = 1.6045379638672 (1)
0.6045379638672 ∙ 2 = 1.2090759277344 (1)
0.2090759277344 ∙ 2 = 0.4181518554688 (0)
0.4181518554688 ∙ 2 = 0.8363037109376 (0)
0.8363037109376 ∙ 2 = 1.6726074218752 (1)
0.6726074218752 ∙ 2 = 1.3452148437504 (1)
0.3452148437504 ∙ 2 = 0.6904296875008 (0)
0.6904296875008 ∙ 2 = 1.3808593750016 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.225283622741710=0.001110011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.225283622741710=0.001110011012
Ответ: 0.39AC316 = 0.001110011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу E9F?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 05C5F1B99DB12C5E2C?
- Представить шестнадцатеричное число 0200A083 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 80FF в двоичной системе
- Как перевести число FA2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 21510 в двоичной системе
- Перевести 3F10 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 2AAF из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 7342 в двоичной системе
- Как перевести 154EB4 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...