Перевести число 174E.5C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 174E.5C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 174E.5C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 174E.5C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 174E.5C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
174E.5C16=1 ∙ 163 + 7 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + E ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 = 1 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 4096 + 1792 + 64 + 14 + 0.3125 + 0.046875 = 5966.35937510
Таким образом:
174E.5C16 = 5966.35937510
2. Полученное число 5966.359375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5966 в двоичную систему;
- Перевести 0.359375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5966 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 5966 | 2 | |||||||||||||||||||||||
5966 | — | 2983 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 2982 | — | 1491 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1490 | — | 745 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 744 | — | 372 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 372 | — | 186 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 186 | — | 93 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
596610=10111010011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.359375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.359375 ∙ 2 = 0.71875 (0)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.35937510=0.0101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5966.35937510=1011101001110.0101112
Ответ: 174E.5C16 = 1011101001110.0101112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести 9F3.A2B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1E3?
- Перевести число 187F.D70A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 1EC.9E в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число A74816 в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 16222729.1011 в двоичной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число A4C2 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 03FF07FF?
- Как представлено шестнадцатеричное число 1.D в двоичной системе?
- Как выглядит шестнадцатеричное число CAD в двоичной системе счисления?