Перевод CD890116 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число CD890116 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода CD890116 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число CD890116 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа CD890116 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

CD890116₁₆=C ∙ 16⁷ + D ∙ 16⁶ + 8 ∙ 16⁵ + 9 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 12 ∙ 268435456 + 13 ∙ 16777216 + 8 ∙ 1048576 + 9 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 3221225472 + 218103808 + 8388608 + 589824 + 0 + 256 + 16 + 6 = 3448307990₁₀

Таким образом:

CD890116₁₆ = 3448307990₁₀

2. Полученное число 3448307990 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3448307990		2
—	3448307990	—	1724153995		2
	0	—	1724153994	—	862076997		2
			1	—	862076996	—	431038498		2
					1	—	431038498	—	215519249		2
							0	—	215519248	—	107759624		2
									1	—	107759624	—	53879812		2
											0	—	53879812	—	26939906		2
													0	—	26939906	—	13469953		2
															0	—	13469952	—	6734976		2
																	1	—	6734976	—	3367488		2
																			0	—	3367488	—	1683744		2
																					0	—	1683744	—	841872		2
																							0	—	841872	—	420936		2
																									0	—	420936	—	210468		2
																											0	—	210468	—	105234		2
																													0	—	105234	—	52617		2
																															0	—	52616	—	26308		2
																																	1	—	26308	—	13154		2
																																			0	—	13154	—	6577		2
																																					0	—	6576	—	3288		2
																																							1	—	3288	—	1644		2
																																									0	—	1644	—	822		2
																																											0	—	822	—	411		2
																																													0	—	410	—	205		2
																																															1	—	204	—	102		2
																																																	1	—	102	—	51		2
																																																			0	—	50	—	25		2
																																																					1	—	24	—	12		2
																																																							1	—	12	—	6		2
																																																									0	—	6	—	3	2
																																																											0	—	2	1
																																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3448307990₁₀=11001101100010010000000100010110₂

Ответ: CD890116₁₆ = 11001101100010010000000100010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число CD890116 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте