Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число F0-B4-D2-2C-52-78 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число F0-B4-D2-2C-52-78 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F0-B4-D2-2C-52-78 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число F0-B4-D2-2C-52-78 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F0-B4-D2-2C-52-78 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

F0-B4-D2-2C-52-7816=F ∙ 1616 + 0 ∙ 1615 + — ∙ 1614 + B ∙ 1613 + 4 ∙ 1612 + — ∙ 1611 + D ∙ 1610 + 2 ∙ 169 + — ∙ 168 + 2 ∙ 167 + C ∙ 166 + — ∙ 165 + 5 ∙ 164 + 2 ∙ 163 + — ∙ 162 + 7 ∙ 161 + 8 ∙ 160 = 15 ∙ 1.844674407371E+19 + 0 ∙ 1152921504606846976 + — ∙ 72057594037927936 + 11 ∙ 4503599627370496 + 4 ∙ 281474976710656 + — ∙ 17592186044416 + 13 ∙ 1099511627776 + 2 ∙ 68719476736 + — ∙ 4294967296 + 2 ∙ 268435456 + 12 ∙ 16777216 + — ∙ 1048576 + 5 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + — ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 2.7670116110564E+20 + 0 + 0 + 49539595901075456 + 1125899906842624 + 0 + 14293651161088 + 137438953472 + 0 + 536870912 + 201326592 + 0 + 327680 + 8192 + 0 + 112 + 8 = 2.7675184103328E+2010

Таким образом:

F0-B4-D2-2C-52-7816 = 2.7675184103328E+2010

2. Полученное число 2.7675184103328E+20 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 50679927636557824 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.7675184103328E+20 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 50679927636557824 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 50679927636557824 2
5.0679927636558E+16 — 2.5339963818279E+16 2
0 2.5339963818279E+16 — 1.2669981909139E+16 2
0 1.2669981909139E+16 — 6.3349909545697E+15 2
0 6.3349909545697E+15 — 3.1674954772849E+15 2
0 3.1674954772849E+15 — 1.5837477386424E+15 2
0 1.5837477386424E+15 — 7.9187386932122E+14 2
0 7.9187386932122E+14 — 3.9593693466061E+14 2
0 3.9593693466061E+14 — 1.979684673303E+14 2
0 1.979684673303E+14 — 98984233665152 2
0 98984233665152 — 49492116832576 2
0 49492116832576 — 24746058416288 2
0 24746058416288 — 12373029208144 2
0 12373029208144 — 6186514604072 2
0 6186514604072 — 3093257302036 2
0 3093257302036 — 1546628651018 2
0 1546628651018 — 773314325509 2
0 773314325508 — 386657162754 2
1 386657162754 — 193328581377 2
0 193328581376 — 96664290688 2
1 96664290688 — 48332145344 2
0 48332145344 — 24166072672 2
0 24166072672 — 12083036336 2
0 12083036336 — 6041518168 2
0 6041518168 — 3020759084 2
0 3020759084 — 1510379542 2
0 1510379542 — 755189771 2
0 755189770 — 377594885 2
1 377594884 — 188797442 2
1 188797442 — 94398721 2
0 94398720 — 47199360 2
1 47199360 — 23599680 2
0 23599680 — 11799840 2
0 11799840 — 5899920 2
0 5899920 — 2949960 2
0 2949960 — 1474980 2
0 1474980 — 737490 2
0 737490 — 368745 2
0 368744 — 184372 2
1 184372 — 92186 2
0 92186 — 46093 2
0 46092 — 23046 2
1 23046 — 11523 2
0 11522 — 5761 2
1 5760 — 2880 2
1 2880 — 1440 2
0 1440 — 720 2
0 720 — 360 2
0 360 — 180 2
0 180 — 90 2
0 90 — 45 2
0 44 — 22 2
1 22 — 11 2
0 10 — 5 2
1 4 — 2 2
1 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5067992763655782410=101101000000110100100000001011000000010100000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7675184103328E+20 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.7675184103328E+20 ∙ 2 = 1.5350368206656E+20 ()
0.5350368206656E+20 ∙ 2 = 1.0700736413312E+20 ()
0.0700736413312E+20 ∙ 2 = 1.401472826624E+19 ()
0.401472826624E+19 ∙ 2 = 8.02945653248E+18 ()
0.02945653248E+18 ∙ 2 = 5.891306496E+16 ()
0.891306496E+16 ∙ 2 = 1.782612992E+16 ()
0.782612992E+16 ∙ 2 = 1.565225984E+16 ()
0.565225984E+16 ∙ 2 = 1.130451968E+16 ()
0.130451968E+16 ∙ 2 = 2.60903936E+15 ()
0.60903936E+15 ∙ 2 = 1.21807872E+15 ()
0.21807872E+15 ∙ 2 = 4.3615744E+14 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.7675184103328E+2010=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.7675184103328E+2010=10110100000011010010000000101100000001010000000000000000.2

Ответ: F0-B4-D2-2C-52-7816 = 10110100000011010010000000101100000001010000000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector