Перевести число 5F.A7B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5F.A7B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5F.A7B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5F.A7B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5F.A7B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5F.A7B16=5 ∙ 161 + F ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 + B ∙ 16-3 = 5 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 + 11 ∙ 0.000244140625 = 80 + 15 + 0.625 + 0.02734375 + 0.002685546875 = 95.65502929687510
Таким образом:
5F.A7B16 = 95.65502929687510
2. Полученное число 95.655029296875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 95 в двоичную систему;
- Перевести 0.655029296875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 95 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 95 | 2 | |||||||||||
94 | — | 47 | 2 | ||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9510=10111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.655029296875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.655029296875 ∙ 2 = 1.31005859375 (1)
0.31005859375 ∙ 2 = 0.6201171875 (0)
0.6201171875 ∙ 2 = 1.240234375 (1)
0.240234375 ∙ 2 = 0.48046875 (0)
0.48046875 ∙ 2 = 0.9609375 (0)
0.9609375 ∙ 2 = 1.921875 (1)
0.921875 ∙ 2 = 1.84375 (1)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.65502929687510=0.101001111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
95.65502929687510=1011111.101001111012
Ответ: 5F.A7B16 = 1011111.101001111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести 53FE из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 5603?
- Переведите шестнадцатеричное число 2AC8 в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 1AC2 в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 111001011110 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 00023f2a23 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 4D3.1?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу fe?
- Запишите шестнадцатеричное число 00ffffc0 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 1011101 в двоичной системе счисления