Перевести число 18.34 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 18.34 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 18.34 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 18.34 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 18.34 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
18.3416=1 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 1 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 16 + 8 + 0.1875 + 0.015625 = 24.20312510
Таким образом:
18.3416 = 24.20312510
2. Полученное число 24.203125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 24 в двоичную систему;
- Перевести 0.203125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 24 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 24 | 2 | |||||||
24 | — | 12 | 2 | ||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
0 | 2 | 1 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2410=110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.203125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.203125 ∙ 2 = 0.40625 (0)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.20312510=0.0011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
24.20312510=11000.0011012
Ответ: 18.3416 = 11000.0011012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число AB516 в двоичной системе
- Перевести число 64A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2F.16?
- Перевести шестнадцатеричное число 75BD в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 4C5?
- Как перевести 123.3456 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод числа 11BC из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 5F1A?
- Переведите число 091 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите ede4 из шестнадцатеричной в двоичную систему