Перевести число 21007E из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 21007E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 21007E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 21007E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 21007E в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

21007E16=2 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + E ∙ 160 = 2 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 2097152 + 65536 + 0 + 0 + 112 + 14 = 216281410

Таким образом:

21007E16 = 216281410

2. Полученное число 2162814 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

2162814 2
2162814 1081407 2
0 1081406 540703 2
1 540702 270351 2
1 270350 135175 2
1 135174 67587 2
1 67586 33793 2
1 33792 16896 2
1 16896 8448 2
0 8448 4224 2
0 4224 2112 2
0 2112 1056 2
0 1056 528 2
0 528 264 2
0 264 132 2
0 132 66 2
0 66 33 2
0 32 16 2
1 16 8 2
0 8 4 2
0 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

216281410=10000100000000011111102

Ответ: 21007E16 = 10000100000000011111102.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector