Перевести число A.3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A.3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A.316=A ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 = 10 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 = 10 + 0.1875 = 10.187510
Таким образом:
A.316 = 10.187510
2. Полученное число 10.1875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10 в двоичную систему;
- Перевести 0.1875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 10 | 2 | |||||
10 | — | 5 | 2 | ||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||
1 | 2 | 1 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1010=10102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.00112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10.187510=1010.00112
Ответ: A.316 = 1010.00112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 261410?
- Запишите шестнадцатеричное число A627 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду A45F?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 88?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 7d20?
- Перевести F65D из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число BB1E3211 в двоичную систему счисления
- Перевести число 1D.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 3B?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 3CD271?