Перевести число 182fcb235d402bb8b04ea8a6e2ff9f906eb1b5e50e2bb3da1cc1a270a21516aa из 64-ой системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 182fcb235d402bb8b04ea8a6e2ff9f906eb1b5e50e2bb3da1cc1a270a21516aa из 64-ой в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 182fcb235d402bb8b04ea8a6e2ff9f906eb1b5e50e2bb3da1cc1a270a21516aa из 64-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 182fcb235d402bb8b04ea8a6e2ff9f906eb1b5e50e2bb3da1cc1a270a21516aa из 64-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 182fcb235d402bb8b04ea8a6e2ff9f906eb1b5e50e2bb3da1cc1a270a21516aa в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

182fcb235d402bb8b04ea8a6e2ff9f906eb1b5e50e2bb3da1cc1a270a21516aa₆₄=1 ∙ 64⁶³ + 8 ∙ 64⁶² + 2 ∙ 64⁶¹ + f ∙ 64⁶⁰ + c ∙ 64⁵⁹ + b ∙ 64⁵⁸ + 2 ∙ 64⁵⁷ + 3 ∙ 64⁵⁶ + 5 ∙ 64⁵⁵ + d ∙ 64⁵⁴ + 4 ∙ 64⁵³ + 0 ∙ 64⁵² + 2 ∙ 64⁵¹ + b ∙ 64⁵⁰ + b ∙ 64⁴⁹ + 8 ∙ 64⁴⁸ + b ∙ 64⁴⁷ + 0 ∙ 64⁴⁶ + 4 ∙ 64⁴⁵ + e ∙ 64⁴⁴ + a ∙ 64⁴³ + 8 ∙ 64⁴² + a ∙ 64⁴¹ + 6 ∙ 64⁴⁰ + e ∙ 64³⁹ + 2 ∙ 64³⁸ + f ∙ 64³⁷ + f ∙ 64³⁶ + 9 ∙ 64³⁵ + f ∙ 64³⁴ + 9 ∙ 64³³ + 0 ∙ 64³² + 6 ∙ 64³¹ + e ∙ 64³⁰ + b ∙ 64²⁹ + 1 ∙ 64²⁸ + b ∙ 64²⁷ + 5 ∙ 64²⁶ + e ∙ 64²⁵ + 5 ∙ 64²⁴ + 0 ∙ 64²³ + e ∙ 64²² + 2 ∙ 64²¹ + b ∙ 64²⁰ + b ∙ 64¹⁹ + 3 ∙ 64¹⁸ + d ∙ 64¹⁷ + a ∙ 64¹⁶ + 1 ∙ 64¹⁵ + c ∙ 64¹⁴ + c ∙ 64¹³ + 1 ∙ 64¹² + a ∙ 64¹¹ + 2 ∙ 64¹⁰ + 7 ∙ 64⁹ + 0 ∙ 64⁸ + a ∙ 64⁷ + 2 ∙ 64⁶ + 1 ∙ 64⁵ + 5 ∙ 64⁴ + 1 ∙ 64³ + 6 ∙ 64² + a ∙ 64¹ + a ∙ 64⁰ = 1 ∙ 6.1565634681866E+113 + 8 ∙ 9.6196304190416E+111 + 2 ∙ 1.5030672529753E+110 + 15 ∙ 2.3485425827738E+108 + 12 ∙ 3.6695977855841E+106 + 11 ∙ 5.7337465399752E+104 + 2 ∙ 8.9589789687112E+102 + 3 ∙ 1.3998404638611E+101 + 5 ∙ 2.187250724783E+99 + 13 ∙ 3.4175792574735E+97 + 4 ∙ 5.3399675898023E+95 + 0 ∙ 8.3436993590661E+93 + 2 ∙ 1.3037030248541E+92 + 11 ∙ 2.0370359763345E+90 + 11 ∙ 3.1828687130226E+88 + 8 ∙ 4.9732323640979E+86 + 11 ∙ 7.7706755689029E+84 + 0 ∙ 1.2141680576411E+83 + 4 ∙ 1.8971375900642E+81 + 14 ∙ 2.9642774844753E+79 + 10 ∙ 4.6316835694926E+77 + 8 ∙ 7.2370055773323E+75 + 10 ∙ 1.1307821214582E+74 + 6 ∙ 1.7668470647784E+72 + 14 ∙ 2.7606985387162E+70 + 2 ∙ 4.3135914667441E+68 + 15 ∙ 6.7399866667877E+66 + 15 ∙ 1.0531229166856E+65 + 9 ∙ 1.6455045573212E+63 + 15 ∙ 2.5711008708144E+61 + 9 ∙ 4.0173451106475E+59 + 0 ∙ 6.2771017353867E+57 + 6 ∙ 9.8079714615417E+55 + 14 ∙ 1.5324955408659E+54 + 11 ∙ 2.394524282603E+52 + 1 ∙ 3.7414441915671E+50 + 11 ∙ 5.8460065493236E+48 + 5 ∙ 9.1343852333181E+46 + 14 ∙ 1.427247692706E+45 + 5 ∙ 2.2300745198531E+43 + 0 ∙ 3.4844914372704E+41 + 14 ∙ 5.444517870735E+39 + 2 ∙ 8.5070591730235E+37 + 11 ∙ 1.3292279957849E+36 + 11 ∙ 2.0769187434139E+34 + 3 ∙ 3.2451855365843E+32 + 13 ∙ 5.0706024009129E+30 + 10 ∙ 7.9228162514264E+28 + 1 ∙ 1.2379400392854E+27 + 12 ∙ 1.9342813113834E+25 + 12 ∙ 3.0223145490366E+23 + 1 ∙ 4.7223664828696E+21 + 10 ∙ 7.3786976294838E+19 + 2 ∙ 1152921504606846976 + 7 ∙ 18014398509481984 + 0 ∙ 281474976710656 + 10 ∙ 4398046511104 + 2 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 1073741824 + 5 ∙ 16777216 + 1 ∙ 262144 + 6 ∙ 4096 + 10 ∙ 64 + 10 ∙ 1 = 6.1565634681866E+113 + 7.6957043352333E+112 + 3.0061345059505E+110 + 3.5228138741607E+109 + 4.4035173427009E+107 + 6.3071211939727E+105 + 1.7917957937422E+103 + 4.1995213915834E+101 + 1.0936253623915E+100 + 4.4428530347155E+98 + 2.1359870359209E+96 + 0 + 2.6074060497081E+92 + 2.2407395739679E+91 + 3.5011555843249E+89 + 3.9785858912783E+87 + 8.5477431257932E+85 + 0 + 7.5885503602568E+81 + 4.1499884782654E+80 + 4.6316835694926E+78 + 5.7896044618658E+76 + 1.1307821214582E+75 + 1.060108238867E+73 + 3.8649779542027E+71 + 8.6271829334882E+68 + 1.0109980000181E+68 + 1.5796843750284E+66 + 1.4809541015891E+64 + 3.8566513062216E+62 + 3.6156105995827E+60 + 0 + 5.884782876925E+56 + 2.1454937572122E+55 + 2.6339767108632E+53 + 3.7414441915671E+50 + 6.430607204256E+49 + 4.5671926166591E+47 + 1.9981467697883E+46 + 1.1150372599265E+44 + 0 + 7.622325019029E+40 + 1.7014118346047E+38 + 1.4621507953634E+37 + 2.2846106177553E+35 + 9.7355566097528E+32 + 6.5917831211868E+31 + 7.9228162514264E+29 + 1.2379400392854E+27 + 2.3211375736601E+26 + 3.6267774588439E+24 + 4.7223664828696E+21 + 7.3786976294838E+20 + 2305843009213693952 + 126100789566373888 + 0 + 43980465111040 + 137438953472 + 1073741824 + 83886080 + 262144 + 24576 + 640 + 10 = 6.9294967843754E+113₁₀

Таким образом:

182fcb235d402bb8b04ea8a6e2ff9f906eb1b5e50e2bb3da1cc1a270a21516aa₆₄ = 6.9294967843754E+113₁₀

2. Полученное число 6.9294967843754E+113 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.9294967843754E+113 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9294967843754E+113 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.9294967843754E+113 ∙ 16 = 1.4871948550006E+114 (0)
0.4871948550006E+114 ∙ 16 = 7.7951176800096E+114 (0)
0.7951176800096E+114 ∙ 16 = 1.2721882880154E+115 (0)
0.2721882880154E+115 ∙ 16 = 4.3550126082464E+115 (0)
0.3550126082464E+115 ∙ 16 = 5.6802017319424E+115 (0)
0.6802017319424E+115 ∙ 16 = 1.0883227711078E+116 (0)
0.0883227711078E+116 ∙ 16 = 1.4131643377248E+116 (0)
0.4131643377248E+116 ∙ 16 = 6.6106294035968E+116 (0)
0.6106294035968E+116 ∙ 16 = 9.7700704575488E+116 (0)
0.7700704575488E+116 ∙ 16 = 1.2321127320781E+117 (0)
0.2321127320781E+117 ∙ 16 = 3.7138037132496E+117 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.9294967843754E+113₁₀=0.00000000000₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

6.9294967843754E+113₁₀=0.00000000000₁₆

Ответ: 182fcb235d402bb8b04ea8a6e2ff9f906eb1b5e50e2bb3da1cc1a270a21516aa₆₄ = 0.00000000000₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Позиционная система
• Как перевести число из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
• Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 64-ой в 16-ую систему

• Представьте 64-ое число 41 в шестнадцатеричной системе
• Перевод числа 263 из 64-ой в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите число 61 из 64-ой в шестнадцатеричную систему
• Перевод числа 1210112.2010001 из 64-ой в шестнадцатеричную систему счисления
• Представить 64-ое число AABB в шестнадцатеричной системе счисления
• Перевести 1211022100 из 64-ой в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести число 180 из 64-ой в шестнадцатеричную систему счисления
• Какое 64-ое число соответствует шестнадцатеричному коду 24?
• Представить 64-ое число 0133210101312330323301312332013123203233013320030133200101332011323301332001013320330133200001332023013123230133201101312323013123033000 в шестнадцатеричной системе счисления
• Перевести 111102 из 64-ой в шестнадцатеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: