Перевести число 1AE.25 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1AE.25 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1AE.25 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1AE.25 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1AE.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1AE.2516=1 ∙ 162 + A ∙ 161 + E ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 256 + 160 + 14 + 0.125 + 0.01953125 = 430.1445312510
Таким образом:
1AE.2516 = 430.1445312510
2. Полученное число 430.14453125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 430 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.14453125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 430 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 430 | 8 | |||
424 | — | 53 | 8 | ||
6 | 48 | 6 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
43010=6568
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.14453125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.14453125 ∙ 8 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 8 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1445312510=0.1128
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
430.1445312510=656.1128
Ответ: 1AE.2516 = 656.1128.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число D89 в восьмеричную систему
- Перевод числа F33 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Представить шестнадцатеричное число 2A4 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число C381 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Переведите 1C6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 5BF16 в восьмеричной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 2604 в восьмеричной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 10000111102 в восьмеричную систему
- Представить шестнадцатеричное число 0.C557 в восьмеричной системе
- Как перевести 8F.21 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?