Перевести число 20122.31322 из четвертичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 20122.31322 из 4-ой в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 20122.31322 из 4-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 20122.31322 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 20122.31322 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
20122.313224=2 ∙ 44 + 0 ∙ 43 + 1 ∙ 42 + 2 ∙ 41 + 2 ∙ 40 + 3 ∙ 4-1 + 1 ∙ 4-2 + 3 ∙ 4-3 + 2 ∙ 4-4 + 2 ∙ 4-5 = 2 ∙ 256 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 16 + 2 ∙ 4 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.0009765625 = 512 + 0 + 16 + 8 + 2 + 0.75 + 0.0625 + 0.046875 + 0.0078125 + 0.001953125 = 538.86914062510
Таким образом:
20122.313224 = 538.86914062510
2. Полученное число 538.869140625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 538 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.869140625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 538 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 538 | 16 | |||
| 528 | — | 33 | 16 | ||
| A | 32 | 2 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
53810=21A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.869140625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.869140625 ∙ 16 = 13.90625 (D)
0.90625 ∙ 16 = 14.5 (E)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.86914062510=0.DE816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
538.86914062510=21A.DE816
Ответ: 20122.313224 = 21A.DE816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 4-ой в 16-ую систему
- Перевести четверичное число 111208 в шестнадцатеричную систему
- Запиши четверичное число 10 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите четверичное число 96 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите четверичное число 21 в шестнадцатеричную систему
- Переведите четверичное число 343124 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 48 из четверичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 1111011 из четверичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано четверичное число 2010230301 в шестнадцатеричной системе?
- Как выглядит четверичное число 110000010 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 11 из четверичной в шестнадцатеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...