Перевести число 20122.31322 из четвертичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 20122.31322 из 4-ой в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 20122.31322 из 4-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 20122.31322 из 4-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 20122.31322 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

20122.31322₄=2 ∙ 4⁴ + 0 ∙ 4³ + 1 ∙ 4² + 2 ∙ 4¹ + 2 ∙ 4⁰ + 3 ∙ 4^-1 + 1 ∙ 4^-2 + 3 ∙ 4^-3 + 2 ∙ 4^-4 + 2 ∙ 4^-5 = 2 ∙ 256 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 16 + 2 ∙ 4 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.0009765625 = 512 + 0 + 16 + 8 + 2 + 0.75 + 0.0625 + 0.046875 + 0.0078125 + 0.001953125 = 538.869140625₁₀

Таким образом:

20122.31322₄ = 538.869140625₁₀

2. Полученное число 538.869140625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 538 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.869140625 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 538 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

538₁₀=21A₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.869140625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.869140625 ∙ 16 = 13.90625 (D)
0.90625 ∙ 16 = 14.5 (E)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.869140625₁₀=0.DE8₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

538.869140625₁₀=21A.DE8₁₆

Ответ: 20122.31322₄ = 21A.DE8₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Позиционная система
• Как переводить из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением

Последние примеры переводов из 4-ой в 16-ую систему

• Запиши четверичное число 204 в шестнадцатеричной системе
• Переведите 5637 из четверичной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевод 49 из четверичной в шестнадцатеричную систему
• Какое четверичное число соответствует шестнадцатеричному коду 5?
• Перевести четверичное число 281 в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите четверичное число 150501045134031401410510342134012414135351350135 в шестнадцатеричную систему
• Как перевести число 835 из четверичной в шестнадцатеричную систему?
• Перевести четверичное число 111001000.01 в шестнадцатеричную систему
• Какое четверичное число соответствует шестнадцатеричному числу 34?
• Как перевести 10001110110 из четверичной в шестнадцатеричную систему счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: