Перевести число 20211.12201022 из троичной системы в девятеричную

Задача: перевести число 20211.12201022 из 3-ой в 9-ую систему счисления.

Для перевода 20211.12201022 из 3-ой в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 20211.12201022 из 3-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 20211.12201022 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

20211.12201022₃=2 ∙ 3⁴ + 0 ∙ 3³ + 2 ∙ 3² + 1 ∙ 3¹ + 1 ∙ 3⁰ + 1 ∙ 3^-1 + 2 ∙ 3^-2 + 2 ∙ 3^-3 + 0 ∙ 3^-4 + 1 ∙ 3^-5 + 0 ∙ 3^-6 + 2 ∙ 3^-7 + 2 ∙ 3^-8 = 2 ∙ 81 + 0 ∙ 27 + 2 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.33333333333333 + 2 ∙ 0.11111111111111 + 2 ∙ 0.037037037037037 + 0 ∙ 0.012345679012346 + 1 ∙ 0.0041152263374486 + 0 ∙ 0.0013717421124829 + 2 ∙ 0.00045724737082762 + 2 ∙ 0.00015241579027587 = 162 + 0 + 18 + 3 + 1 + 0.33333333333333 + 0.22222222222222 + 0.074074074074074 + 0 + 0.0041152263374486 + 0 + 0.00091449474165524 + 0.00030483158055175 = 184.63496418229₁₀

Таким образом:

20211.12201022₃ = 184.63496418229₁₀

2. Полученное число 184.63496418229 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 184 в 9-ую систему;
2. Перевести 0.63496418229 в 9-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 184 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

184₁₀=224₉

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.63496418229 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.63496418229 ∙ 9 = 5.71467764061 (5)
0.71467764061 ∙ 9 = 6.43209876549 (6)
0.43209876549 ∙ 9 = 3.88888888941 (3)
0.88888888941 ∙ 9 = 8.00000000469 (8)
0.00000000469 ∙ 9 = 4.221E-8 (0)
0.221E-8 ∙ 9 = 1.989E-8 (0)
0.989E-8 ∙ 9 = 8.901E-8 (0)
0.901E-8 ∙ 9 = 8.109E-8 (0)
0.109E-8 ∙ 9 = 9.81E-9 (0)
0.81E-9 ∙ 9 = 7.29E-9 (0)
0.29E-9 ∙ 9 = 2.61E-9 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.63496418229₁₀=0.56380000000₉

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

184.63496418229₁₀=224.56380000000₉

Ответ: 20211.12201022₃ = 224.56380000000₉.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Позиционная система
• Перевод из одной системы счисления в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 3-ой в 9-ую систему

• Какое троичное число соответствует девятеричному числу 87?
• Запишите троичное число 1025 в девятеричной системе счисления
• Как перевести число 136 из троичной в девятеричную систему?
• Запишите троичное число 400 в девятеричной системе
• Переведите 153 из троичной в девятеричную систему счисления
• Как будет записано число 0.456 в девятеричной системе счисления?
• Переведите 1181 из троичной в девятеричную систему
• Представьте троичное число 5647 в девятеричной системе
• Перевести троичное число 432 в девятеричную систему счисления
• Представьте троичное число 4055 в девятеричной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: