Перевести число 20211.12201022 из троичной системы в девятеричную
Задача: перевести число 20211.12201022 из 3-ой в 9-ую систему счисления.
Для перевода 20211.12201022 из 3-ой в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 20211.12201022 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 20211.12201022 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
20211.122010223=2 ∙ 34 + 0 ∙ 33 + 2 ∙ 32 + 1 ∙ 31 + 1 ∙ 30 + 1 ∙ 3-1 + 2 ∙ 3-2 + 2 ∙ 3-3 + 0 ∙ 3-4 + 1 ∙ 3-5 + 0 ∙ 3-6 + 2 ∙ 3-7 + 2 ∙ 3-8 = 2 ∙ 81 + 0 ∙ 27 + 2 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.33333333333333 + 2 ∙ 0.11111111111111 + 2 ∙ 0.037037037037037 + 0 ∙ 0.012345679012346 + 1 ∙ 0.0041152263374486 + 0 ∙ 0.0013717421124829 + 2 ∙ 0.00045724737082762 + 2 ∙ 0.00015241579027587 = 162 + 0 + 18 + 3 + 1 + 0.33333333333333 + 0.22222222222222 + 0.074074074074074 + 0 + 0.0041152263374486 + 0 + 0.00091449474165524 + 0.00030483158055175 = 184.6349641822910
Таким образом:
20211.122010223 = 184.6349641822910
2. Полученное число 184.63496418229 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 184 в 9-ую систему;
- Перевести 0.63496418229 в 9-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 184 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.
| — | 184 | 9 | |||
| 180 | — | 20 | 9 | ||
| 4 | 18 | 2 | |||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18410=2249
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.63496418229 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.63496418229 ∙ 9 = 5.71467764061 (5)
0.71467764061 ∙ 9 = 6.43209876549 (6)
0.43209876549 ∙ 9 = 3.88888888941 (3)
0.88888888941 ∙ 9 = 8.00000000469 (8)
0.00000000469 ∙ 9 = 4.221E-8 (0)
0.221E-8 ∙ 9 = 1.989E-8 (0)
0.989E-8 ∙ 9 = 8.901E-8 (0)
0.901E-8 ∙ 9 = 8.109E-8 (0)
0.109E-8 ∙ 9 = 9.81E-9 (0)
0.81E-9 ∙ 9 = 7.29E-9 (0)
0.29E-9 ∙ 9 = 2.61E-9 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6349641822910=0.563800000009
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
184.6349641822910=224.563800000009
Ответ: 20211.122010223 = 224.563800000009.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 9-ую систему
- Перевести число 1110001011011001 из троичной в девятеричную систему счисления
- Как представлено число 444000000 в девятеричной системе?
- Какое троичное число соответствует девятеричному коду 301?
- Представить троичное число 3042 в девятеричной системе
- Запиши троичное число 248 в девятеричной системе
- Запишите троичное число 2024 в девятеричной системе
- Как выглядит троичное число 3201 в девятеричной системе?
- Как перевести 1111000 из троичной в девятеричную систему счисления?
- Как выглядит троичное число 3135 в девятеричной системе счисления?
- Представьте троичное число 0100100100100000011101000110100001101001011011100110101100100000011010010111010000100000011101110110111101110010011010110111001100101110 в девятеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...