Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 2031-231 из 01234-ой системы в пятеричную

Задача: перевести число 2031-231 из 01234-ой в 5-ую систему счисления.

Для перевода 2031-231 из 01234-ой в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 2031-231 из 01234-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 2031-231 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

2031-23101234=2 ∙ 012347 + 0 ∙ 012346 + 3 ∙ 012345 + 1 ∙ 012344 + — ∙ 012343 + 2 ∙ 012342 + 3 ∙ 012341 + 1 ∙ 012340 = 2 ∙ 4.3571861840214E+21 + 0 ∙ 3530945043777457216 + 3 ∙ 2861381721051424 + 1 ∙ 2318785835536 + — ∙ 1879080904 + 2 ∙ 1522756 + 3 ∙ 1234 + 1 ∙ 1 = 8.7143723680428E+21 + 0 + 8584145163154272 + 2318785835536 + 0 + 3045512 + 3702 + 1 = 8.7143809545067E+2110

Таким образом:

2031-23101234 = 8.7143809545067E+2110

2. Полученное число 8.7143809545067E+21 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 7517751715806838784 в 5-ую систему;
  2. Перевести 0.7143809545067E+21 в 5-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 7517751715806838784 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.

— 7517751715806838784 5
7.5177517158068E+18 — 1.5035503431614E+18 5
0 1.5035503431614E+18 — 3.0071006863227E+17 5
3.0071006863227E+17 — 6.0142013726455E+16 5
0 6.0142013726455E+16 — 1.2028402745291E+16 5
0 1.2028402745291E+16 — 2.4056805490582E+15 5
0 2.4056805490582E+15 — 4.8113610981164E+14 5
3 4.8113610981164E+14 — 96227221962327 5
2 96227221962325 — 19245444392465 5
2 19245444392465 — 3849088878493 5
0 3849088878490 — 769817775698 5
3 769817775695 — 153963555139 5
3 153963555135 — 30792711027 5
4 30792711025 — 6158542205 5
2 6158542205 — 1231708441 5
0 1231708440 — 246341688 5
1 246341685 — 49268337 5
3 49268335 — 9853667 5
2 9853665 — 1970733 5
2 1970730 — 394146 5
3 394145 — 78829 5
1 78825 — 15765 5
4 15765 — 3153 5
0 3150 — 630 5
3 630 — 126 5
0 125 — 25 5
1 25 — 5 5
0 5 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

751775171580683878410=1001030413223102433022300005

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7143809545067E+21 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.7143809545067E+21 ∙ 5 = 3.5719047725335E+21 ()
0.5719047725335E+21 ∙ 5 = 2.8595238626675E+21 ()
0.8595238626675E+21 ∙ 5 = 4.2976193133375E+21 ()
0.2976193133375E+21 ∙ 5 = 1.4880965666875E+21 ()
0.4880965666875E+21 ∙ 5 = 2.4404828334375E+21 ()
0.4404828334375E+21 ∙ 5 = 2.2024141671875E+21 ()
0.2024141671875E+21 ∙ 5 = 1.0120708359375E+21 ()
0.0120708359375E+21 ∙ 5 = 6.03541796875E+19 ()
0.03541796875E+19 ∙ 5 = 1.7708984375E+18 ()
0.7708984375E+18 ∙ 5 = 3.8544921875E+18 ()
0.8544921875E+18 ∙ 5 = 4.2724609375E+18 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.7143809545067E+2110=0.5

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

8.7143809545067E+2110=100103041322310243302230000.5

Ответ: 2031-23101234 = 100103041322310243302230000.5.

Другие переводы числа 2031-231:

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 01234-ой в 5-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector