Перевести число 208.10 из 208-ой системы в восьмеричную
Задача: перевести число 208.10 из 208-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 208.10 из 208-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 208.10 из 208-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 208.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
208.10208=2 ∙ 2082 + 0 ∙ 2081 + 8 ∙ 2080 + 1 ∙ 208-1 + 0 ∙ 208-2 = 2 ∙ 43264 + 0 ∙ 208 + 8 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0048076923076923 + 0 ∙ 2.3113905325444E-5 = 86528 + 0 + 8 + 0.0048076923076923 + 0 = 86536.00480769210
Таким образом:
208.10208 = 86536.00480769210
2. Полученное число 86536.004807692 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 86536 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.004807692 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 86536 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 86536 | 8 | |||||||||
| 86536 | — | 10817 | 8 | ||||||||
| 0 | 10816 | — | 1352 | 8 | |||||||
| 1 | 1352 | — | 169 | 8 | |||||||
| 0 | 168 | — | 21 | 8 | |||||||
| 1 | 16 | 2 | |||||||||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8653610=2510108
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.004807692 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.004807692 ∙ 8 = 0.038461536 (0)
0.038461536 ∙ 8 = 0.307692288 (0)
0.307692288 ∙ 8 = 2.461538304 (2)
0.461538304 ∙ 8 = 3.692306432 (3)
0.692306432 ∙ 8 = 5.538451456 (5)
0.538451456 ∙ 8 = 4.307611648 (4)
0.307611648 ∙ 8 = 2.460893184 (2)
0.460893184 ∙ 8 = 3.687145472 (3)
0.687145472 ∙ 8 = 5.497163776 (5)
0.497163776 ∙ 8 = 3.977310208 (3)
0.977310208 ∙ 8 = 7.818481664 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.00480769210=0.002354235378
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
86536.00480769210=251010.002354235378
Ответ: 208.10208 = 251010.002354235378.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 208-ой в 8-ую систему
- Как перевести 337 из 208-ой в восьмеричную систему?
- Как перевести число 105 из 208-ой в восьмеричную систему счисления?
- Представьте 208-ое число 192 в восьмеричной системе счисления
- Представьте 208-ое число 250 в восьмеричной системе счисления
- Представить 208-ое число 2043 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 208-ое число 1100100 в восьмеричную систему
- Представьте 208-ое число 1 в восьмеричной системе
- Переведите 208-ое число 1073741824 в восьмеричную систему счисления
- Представить 208-ое число 122001 в восьмеричной системе
- Перевести 208-ое число 120 в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...