Перевести число 209.125 из 209-ой системы в восьмеричную
Задача: перевести число 209.125 из 209-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 209.125 из 209-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 209.125 из 209-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 209.125 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
209.125209=2 ∙ 2092 + 0 ∙ 2091 + 9 ∙ 2090 + 1 ∙ 209-1 + 2 ∙ 209-2 + 5 ∙ 209-3 = 2 ∙ 43681 + 0 ∙ 209 + 9 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0047846889952153 + 2 ∙ 2.2893248780935E-5 + 5 ∙ 1.0953707550686E-7 = 87362 + 0 + 9 + 0.0047846889952153 + 4.5786497561869E-5 + 5.4768537753432E-7 = 87371.00483102310
Таким образом:
209.125209 = 87371.00483102310
2. Полученное число 87371.004831023 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 87371 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.004831023 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 87371 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 87371 | 8 | |||||||||
| 87368 | — | 10921 | 8 | ||||||||
| 3 | 10920 | — | 1365 | 8 | |||||||
| 1 | 1360 | — | 170 | 8 | |||||||
| 5 | 168 | — | 21 | 8 | |||||||
| 2 | 16 | 2 | |||||||||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8737110=2525138
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.004831023 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.004831023 ∙ 8 = 0.038648184 (0)
0.038648184 ∙ 8 = 0.309185472 (0)
0.309185472 ∙ 8 = 2.473483776 (2)
0.473483776 ∙ 8 = 3.787870208 (3)
0.787870208 ∙ 8 = 6.302961664 (6)
0.302961664 ∙ 8 = 2.423693312 (2)
0.423693312 ∙ 8 = 3.389546496 (3)
0.389546496 ∙ 8 = 3.116371968 (3)
0.116371968 ∙ 8 = 0.930975744 (0)
0.930975744 ∙ 8 = 7.447805952 (7)
0.447805952 ∙ 8 = 3.582447616 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.00483102310=0.002362330738
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
87371.00483102310=252513.002362330738
Ответ: 209.125209 = 252513.002362330738.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 209-ой в 8-ую систему
- Переведите 209-ое число 513 в восьмеричную систему
- Запишите 209-ое число 76 в восьмеричной системе счисления
- Запишите 209-ое число 534 в восьмеричной системе
- Как будет записано 209-ое число 101101 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите число 216 из 209-ой в восьмеричную систему
- Запишите 209-ое число 12012.22 в восьмеричной системе
- Перевести 209-ое число 23412 в восьмеричную систему
- Перевод 1403 из 209-ой в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано 209-ое число 681 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите число 12.7110 из 209-ой в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...